Как в цифровом аудио частота дискретизации (сэмплирования) связана с искажениями?

[shurik_pronkin]

Частота дискретизации (или частота сэмплирования) — это как часто АЦП замеряет уровень входного сигнала за единицу времени. Бытовая аналогия - если торт разрезать на восемь кусков, то такая "частота сэмплирования" будет 8 Гц; а если литр воды разлить по 100 стаканчикам, то такая "частота дискретизации" будет равна 100 Гц. При оцифровке аудиосигнала в условиях экономии битрейта частота дискретизации выбиралась не ниже самой высокой частоты звукового диапазона сигнала умноженной на 2 для стерео. Так, для речевых программ, в которых самая высокая частота полезного сигнала не более 9 кГц для сибилянтов "С" и "З", пороговой частотой дискретизации было 22 050 Гц, т.е. по 11 025 Гц на канал.
При этом синусоидальный сигнал 11 кГц на выходе АЦП будет с жуткими искажениями - не только пилообразным, но и модулированным, потому что при такой малой частоте дискретизации количество бит кодирующих фазу высокой частоты предельно мало.

22 050 - 11 кГц



Низкие же частоты, например, 100 Гц получают более чем достаточно бит, чтобы быть оцифрованными без искажений.

22 050 - 100 Гц



Если оцифровывать аудиосигнал во всем спектре слышимых частот от 20 Гц до 20 кГц, то минимальная частота дискретизации должна быть 20 кГц х 2 = 40 кГц. Поэтому Sony в свое время и выбрала значение 44,1 кГц из-за совместимости со стандартом PAL видеомагнитофонов, чтобы использовать существующий парк Betacam и VHS, которые позволяли делать запись PCM аудио: три сэмпла укладывались в каждую из 588 строк видеосигнала PAL с частотой 25 кадров в секунду: 3 х 588 х 25 = 44100.

Вот как выглядят синусоиды на выходе АЦП при оцифровке 20 Гц, 10 кГц и 20 кГц:

44.1 - 20 Гц



44.1 - 10 000 Гц



44.1 кГц - 20 000 Гц



По крайней мере жуткой модуляции уже нет.

Чтобы привести ВЧ диапазон сигнала в порядок, и нужен, во-первых, цифровой фильтр, который проапскейлит исходную частоту 44.1 кГц в 8 раз и приведет пилообразную ВЧ составляющую сигнала в более-менее синусоидальный вид:

тот же сигнал 20 000 Гц, что выше, но после ресемплинга до частоты дискретизации 768 000 Гц "цифровым фильтром" некратной частоте 44.1 кГц , т.е. x16 апскейл



Если исходная частота дискретизации (44.1 кГц) и новая частота дискретизации (768 000 Гц) не кратны, то восстановленная синусоида будет "плыть", "качаться".

А это то, как выглядит исходная пилообразная синусоида 20 000 Гц после x8 ресемплинга до частоты дискретизации 352 800 Гц "цифровым фильтром" кратной частоте 44.1 кГц.



Обратите внимание, что теперь восстановленная синусоида перестала "плыть", "качаться".

Еще нужно отметить, чтобы получить красивую и правильную восстановленную ВЧ синусоиду, цифровой фильтр помимо основного действия - интерполяции еще выполняет сглаживание (anti-aliasing). Если сглаживание отключить, то получится такое:

так выглядит исходная пилообразная синусоида 20 000 Гц после x8 ресемплинга до частоты дискретизации 352 800 Гц "цифровым фильтром" кратной частоте 44.1 кГц без сглаживания (anti-aliasing)



Как вы уже поняли, на частотную характеристику сигнала оказывает влияние лишь частота дискретизации, но не разрядность (битность), которая определяет амплитудную характеристику сигнала: https://www.vsetutonline.com/forum/s...d.php?t=267185


Ну и во-вторых, после цифрового фильтра нужен еще один фильтр НЧ, отрезающий всю бяку выше 20 кГц, что оставил после себя цифровой фильтр-апскейлер. В дельта-сигмах это обычно фильтр на переключаемых конденсаторах и простенький аналоговый на выхлопе. В мультибитных ЦАП-ах без цифрового фильтра трансформатор может быть элегантным решением как проблемы фильтрации так и восстановления синусоиды ВЧ полезного сигнала.

[DJArt]

Браво!
Спасибо!

Осталось для самых занудливых, типа меня,
написать, в каком году начали применять фильтры с апскейлом, и какая фирма до этого додумалась первая.

[Никита Протянов]

https://kit-e.ru/delta-sigma-modulya...vx5o7416114923

[Дмитрий]

DJArt, Super Audio CD хранит необработанный выходной сигнал 1-битного дельта-сигма модулятора (это по вопросу что был ранее)
Перезаписать можно только со студийного Studer на студийный магнитофон, иначе по любому будут потери.

Двухдорожечный и на максимальной скорости, используя самую качественную импортную ленту.

Очень дорого, но оно того стоит, любители просто напросто не признают другое.

[Дмитрий]

Дети интернета могут и на Mac-буке вполне слушать, это вообще не показатель.

DJArt, ну то бишь, к айтическим в вопросах аудио не обращаются, их не примут на работу в хороший аудиосалон.

В Москве, во всяком случае, так.... у меня два однокурсника работают в аудиосалонах, потому что там можно заработать больше, чем по специальности. Ни в коем случае к аудио не допускаются компьютерные мальчики, будь у них хоть 5 пар очков и зрение минус 18.

Они же.... те, кто на многие вопросы дал неверные ответы, и из-за них люди теряют по несколько тысяч долларов за раз. Они же и тролли на форумах, кстати.